Семь задач тысячелетия — это название списка из семи математических задач, опубликованного Институтом Клэя в 2000 году. На момент публикации списка корректным было определение, что это семь наиболее значимых нерешённых математических задач.
Однако, в 2002–2003 годах Григорий Перельман решил одну из них — гипотезу Пуанкаре. Поэтому сегодня, определяя, что такое «Семь задач тысячелетия», корректнее не использовать слово «нерешённых» и говорить о них как о семи наиболее значимых математических проблемах. Ведь одна из них уже решена.
Чем определяется важность или значимость этих задач?
Широкой публике известно, что никакого объективного критерия важности или значимости «отбора» этих семи задач тысячелетия не существует. Это строго экспертная оценка. Хотя, может быть, за этим списком имеет место какая-то тайна, но вроде как нет. Вроде как, дело чисто и уж точно, что Институт Клэя не публиковал математическую формулу или рейтинг, по которому выбирались «Задачи тысячелетия».
При составлении списка учитывались несколько факторов:
- Фундаментальность — задача затрагивает основы целой области математики;
- Длительная нерешённость — над ней безуспешно работали десятилетиями, а иногда более ста лет;
- Влияние на другие области — её решение способно продвинуть множество других направлений математики, а иногда и физики, информатики, криптографии;
- Признание математическим сообществом — специалисты уже давно считали эти проблемы ключевыми.
Поэтому сам по себе «список семи» — это отражение консенсуса математического сообщества.
Семь задач тысячелетия
Кратко об «частниках» списка, без углублений и пояснений даже основ.
- Гипотеза Пуанкаре (решена Григорием Перельманом в 2002–2003 годах).
- Гипотеза Римана (самая знаменитая нерешённая проблема современной математики, которая связана с распределением простых чисел);
- P против NP (P vs NP). Один из важнейших вопросов информатики. Если окажется, что P = NP, это радикально изменит криптографию, оптимизацию и многие области вычислений;
- Гипотеза Ходжа. Относится к алгебраической геометрии и исследует связь между геометрией и топологией сложных пространств;
- Уравнения Навье — Стокса. Требуется доказать существование и гладкость решений этих уравнений. Описывают движение жидкостей и газов;
- Теория Янга — Миллса и массовый разрыв. Проблема математического обоснования квантовой теории поля. Имеет фундаментальное значение для современной физики;
- Гипотеза Бёрча и Суиннертон-Дайера. Связана с эллиптическими кривыми и теорией чисел и играет важную роль в современной алгебре и криптографии.
Интересный факт. Из семи задач решена только одна, а именно гипотеза Пуанкаре является доказанной Григорием Перельманом. Остальные шесть, по-прежнему, остаются открытыми и премии за них до сих пор никто не получил.
Премия в 1 млн
Премия в размере 1 миллиона долларов за решение каждой из задач была учреждена Институтом Клэя — американской некоммерческой организацией, созданной для поддержки математических исследований.
Сам Институт был основан в 1998 году американским бизнесменом и филантропом Лэндон Т. Клэй и его супругой Лавиния Д. Клэй.
Объективности ради, необходимо указать, что Григорий Перельман отказался от «своего» 1 млн долл.
СЕГОДНЯ же, интерес к «оставшимся» шести проблемам из «списка 7 задач тысячелетия» он не просто сохраняется, независимо и от времени, и от появления в нашей жизни ИИ. Интерес чрезвычайно высок. Но есть важный нюанс — эти задачи перестали быть чем-то вроде «соревнования за миллион долларов». Для профессиональных математиков главное — не премия, а научный результат. Но не для всех, конечно.
Публикация в редакции и скоро, я очень надеюсь, будет завершена.
Ваш комментарий будет первым